“孙师姐,我知道怎么回事了。我们需要设计一个实验来证明它!”
“Up) ......”
电话那头,孙婧应该是刚补了一觉,拉着长音,声音中带着慵懒。
听到林允宁这没头没脑的一句话,她有些哭笑不得:
“年轻就是好啊,你不睡觉也这么精神嘛?”
“孙师姐你听我说,”
林允宁顾不上和她贫嘴,“我之前的模型,默认了声子的平均自由程是个常数,这在弱驱动下没问题。
“但当温差AT增大,界面附近的热声子密度急剧升高,它们碰撞几率大幅增加,散射率必然会增强。
“所以,我们需要加入一个局域声子占据数n(w)成正比的非线性散射项......”
“停,停,打住!”
孙婧打了个哈欠,懒洋洋地打断了林允宁的推理,“我说林大物理学家,师姐我也不怕你笑话,我毕业这几年,那点数学早就还给老师了。陪你熬夜做实验肯定没问题,但你长篇大论的数学推导,我可听不懂。”
林允宁这才反应过来,不好意思地笑了一下,“抱歉师姐,我刚刚有了点灵感,需要重新构建一个理论模型,等我把模型跑通了,再跟你说详细的实验验证方案。
“没问题,我说你也别太拼命了,都发了那么多文章了,急什么?”
林允宁嗯啊两声挂断电话,然后直接抓起背包,对还躺在床上的杜德彪扔下一句“彪子,你先休息,晚饭我给你带”,便冲出了宿舍。
杜德彪看着他那神出鬼没的背影,又看了看自己打着石膏的脚,只能无奈地叹了口气,继续抱着MP4看《武林外传》。
林允宁没有再去实验室,而是一头扎进了图书馆。
那个诡异的“饱和”现象,像一扇紧锁的大门,阻挡了他前进的道路。
而就在刚才,杜德彪无意中递给了他一把钥匙????非谐散射。
他意识到,对于这个新的物理现象,他不能简单套用原有的物理模型。
原本,他将声子视为独立的、自由飞行的粒子,就像在空旷的公路上行驶的汽车,可以无限加速。
但现实是,当温度梯度足够强时,界面附近的声子流,更像晚高峰时水泄不通的城市主干道。
声子流密集,相互影响,发生了集体性的拥堵!
他需要一个能描述这种“拥堵”的非平衡态理论。
在金大的图书馆中,林允宁将自己沉入了非平衡态统计物理的深海。
玻尔兹曼输运方程、格林函数、涨落-耗散定理......
这些足以让物理系研究生都头皮发麻的概念,在他眼中,却是一块块构建新模型的基石。
好在和陈正平合作的石墨烯文章,已经在PRL上线,林允宁一次性获得了850小时的模拟时长,足够他进行提升了。
【注入模拟时长:400小时!】
【知识模块‘非平衡态统计物理’等级提升:LV.1->LV.2范式掌握】
【知识模块‘非平衡态格林函数’等级提升:LV.1->LV.2范式掌握】
海量的知识,在模拟空间中被快速吸收。
很快,林允宁就尝试在玻尔兹曼方程的碰撞项中,加入一个与局域声子占据数(即温度)相关的非线性散射率。
这个简单的唯象模型,很快就在Aether中被实现。
当他将实验数据导入时,屏幕上那条拟合曲线,在温差增大的区域,同样出现了“拐头”的饱和趋势!
虽然定量上偏差巨大,但定性上,完全一致!
“至少方向是对的......”
林允宁看着屏幕,眼中闪过一丝光芒。
但他也清楚,这只是一个粗糙的草图。
它画出了大致的轮廓,却无法描绘精确的细节。
简单的线性修正,无法描述声子在界面附近那种复杂的、集体性的非谐散射行为。
这种程度的模型,是不可能被挑剔的物理学家们认可的。
他需要一个更强大、更底层的理论工具。
而这个工具,就像是藏在了迷雾中。
他能感觉到它的存在,却始终无法抓住。
几天后,集训队迎来了第四轮理论考试。
林允宁推着坐在轮椅上的杜德彪,早早地来到了阶梯教室。
“大......大神,辛苦你了。”
杜德彪有些不好意思。
“没事,举手之劳。’
林允宁把他安顿在第一排的特殊考生位置,自己则依旧走到了最后一排的风景区专座。
考试的铃声响起,整个教室瞬间陷入了笔尖划过纸张的沙沙声中。
题目依旧是地狱难度,每一道都像是从大学高年级期末考试里直接抽出来的。
林允宁暂时抛开了“雅努斯计划”的困扰,将全部注意力投入到考试中。
前几道关于量子统计和电动力学的题目,对他而言已经没有太大挑战。
当他翻到最后一页,看到那道压轴题时,连他都不由得挑了挑眉。
压轴题极其复杂,题干只有短短两行:
【考虑一个一维非谐原子链,两端分别连接温度为T_H和T_L的高温和低温热浴。在强驱动(T_H > > T_L)的非平衡稳态下,推导其热流的表达式,并讨论其与傅里叶热传导定律的偏离。】
"......"
后排,许嘉诚看到题目的瞬间,心态就崩了。
这种非平衡态的问题,向来都是数学难点,绕不开大量的积分,计算极其复杂。
他硬着头皮开始构建玻尔兹曼方程,但复杂的碰撞积分项像一道无法逾越的鸿沟,让他算了半天,依旧是一团乱麻。
考场上不断响起叹气的声音。
林允宁盯着那道题,也陷入了沉思。
他知道,这道题的考点,绝不是让人去硬解那个该死的碰撞积分。
出题人一定留下了一条更巧妙的“捷径”。
他看着题目,脑海中那个困扰了他一周的“声子拥堵”模型,与眼前这道题,产生了共鸣。
他想起了在文献中曾经读到过的一个概念??
声子流体力学。
一个念头,如同闪电划破黑暗,瞬间照亮了他混沌的思维!
【天赋:灵感洞察LV.1已激活!】
对啊,在强驱动下,为什么不能将声子视为流体呢?
在强散射极限下,声子不再孤立。
它们的集体行为,更像是一种粘稠的流体!
如果把声子看作流体,那么热输运问题,就从一个复杂的微观粒子碰撞问题,转化成了一个宏观的流体力学问题!
他瞬间想通了!
这和水管里的水流很像!
当声子运动到界面附近,就像是宽阔的水管突然变窄,水流必然会在窄口前堆积,减速,形成‘拥堵’。
声子也是如此!
要描述这种“拥堵”,他根本不需要去追踪每一个水分子的碰撞,只需要用流体力学方程,就能描述水流的宏观行为!
想通了这一点,林允宁眼中的世界瞬间变得清晰。
他拿起笔,没有在草稿纸上进行任何繁琐的计算,而是直接在答题卡的空白处,写下了描述声子流体的三个核心方程
能量守恒,动量演化和本构关系与边界条件。
他用这套流体力学框架,只用了不到十分钟,就导出了在强散射极限下的热导率表达式,并清晰地论证了它与傅里叶定律的等价关系。
做完这一切,距离考试结束还有一个多小时。
但他没有像往常一样提前交卷。
因为,他意识到,这套“声子流体力学”的框架,正是他苦苦寻找的,解决“雅努斯计划”饱和现象的关键!
界面处的强烈散射,形成了一个“瓶颈”,导致声子在界面附近“堆积”,形成一个局域的、非平衡的“声子热点”。
这个热点,反过来又会增强反向的散射,从而抑制了热流的进一步增加!
这很好地解释了那个非线性的饱和现象!
林允宁的呼吸变得有些急促,他顾不上检查试卷,直接翻过一张新的草稿纸,开始快速推演起来。
他将界面视为声子流体中的一个“障碍物”,引入了非线性的边界散射条件。
一个全新的、基于流体力学思想的理论模型,在他的笔下,正以惊人的速度成型.......
“林神仙,交卷了!我靠,写什么呢,这么多?”
许嘉诚走过来,刚提醒了林允宁一句,就被桌子上那密密麻麻的微分方程和推导惊呆了。
“没什么,有点灵感,写下来。”
林允宁这才如梦初醒,将写满了新思路的草稿纸放进了挎包,然后才把卷子交了上去。
许嘉诚哭丧着脸:
“林神仙,你这也太凶猛了,最后一道题我卡了一个小时,最后还是没做出来,你倒好,还做出灵感来了......”
林允宁笑着拍了拍许嘉诚的肩膀,心情大好。
他感觉自己前所未有的舒畅,那种捅破思维窗户纸的快感,比任何竞赛的胜利都更令人着迷。
他决定立刻回宿舍,将这个全新的模型,用代码实现出来。
可他推着杜德彪的轮椅,刚走出阶梯教室,口袋里的手机就疯狂地振动起来。
是陈正平的电话。
林允宁接通了电话,一个焦急的声音立刻传来。
“喂,林师弟,出事了!”
林允宁微微皱眉:
“怎么了?”
“咱们那篇石墨烯的PRL......”
陈正平的声音带着一丝压抑的颤抖,“刚上线不到一周,今天,韩老师给我转发了一封来自澳大利亚墨尔本大学,乌萨尔教授的邮件。
“他们组是一个做低温输运的实验组,发邮件说正在尝试复现我们的理论时,发现结果对样品中的无序(disorder)极其敏感。只要稍微改变一下衬底的处理方式,符号翻转曲线就彻底乱了。”
电话那头沉默了几秒,陈正平的声音充满了挫败感:
“他们......他们说我们的理论是‘理想玩具模型,太过理想化,在真实材料中根本站不住脚。
“邮件里还说,他们正在准备一篇Comment文章,要投给PRL,公开质疑我们的结果!
“这......这是要在全世界物理学家面前公开打我们的脸啊!”
林允宁的瞳孔猛地一缩。
他知道,这意味着什么。
一篇刚刚发表在顶上的重要论文,如果被证明结论不完备,无法被实验发现,那将是一场毁灭性的学术灾难。
作为作者,他、陈正平,甚至韩至渊的学术声誉,都在此刻,受到了前所未有的挑战。
......