当韩至渊交代完论文的所有细节后,林允宁并没有立刻离开,他从背包里拿出了自己的笔记本电脑。
“韩老师,关于声子热点”的课题,我有了一些新想法。”
韩至渊一愣,随即饶有兴致地坐了下来:
“哦?说来听听。”
他知道,这个课题,才是真正的重点。
林允宁打开电脑,调出了那张实验解码出的“弥散热点”图像,和自己那套旧理论的预测曲线放在一起,两者之间的矛盾一目了然。
接着,他将自己与怀斯曼教授的讨论,以及关于“非局域性”的顿悟,言简意赅地讲述了一遍。
韩至渊静静地听着,脸上的表情逐渐变得凝重。
他知道,林允宁正在触及一个热输运领域最古老、也最棘手的难题。
“所以,”
林允宁总结道,“我之前的‘声子流体力学’模型,从根本上走错了方向。它是一个局域理论,无法描述这种长程的相互作用。”
韩至渊点了点头,手指无意识地在桌上敲击着:
“非局域模型......这个方向,几十年来有无数人尝试过,但都卡在了数学上。想要描述这个过程,需要求解积分-微分方程组,数学上难度太大了。”
“我知道。”
林允宁的脸上,却看不到任何畏难的情绪,反而是一种解谜者兴奋,“但我认为,可以试试。”
韩至渊看着这个一次次带给自己惊喜的学生,思虑良久,终于点了点头:
“也好,你这个年纪,就是该有这样迎难而上的胆量。尽管去尝试,需要任何资源,我尽全力帮你解决。”
走出唐仲英楼,林允宁走回了宿舍。
腊月的冷风吹在他的脸上,却丝毫无法吹熄他心中的灵感。
元旦假期结束,国家集训队的竞争也进入了白热化的尾声。
宿舍里,许嘉诚瘫在椅子上,一边用小刀削着苹果,一边唉声叹气:
“完了完了,排到二十名开外了,还剩最后一轮考试,这次彻底没戏了。我估计我就是来给你们当陪练的。”
“知足吧你,”
正在整理笔记的周衍推了推眼镜,“至少你心态好,没压力。你看彪子,这几天头发都快愁白了。”
轮椅上,杜德彪的大脸盘子皱成了苦瓜,手里捏着一张成绩单,上面第五名的位置岌岌可危。
“我就比第六名的毛佳欣高三......三分,”他丧着脸,“最后一场考试,一......一道选择题的事儿。”
集训队的排名已经非常清晰。
林允宁和卫骁两人遥遥领先,无论理论还是实验,成绩都稳定地甩开后面的队员一大截。
来自京城四中的李思博,和潇湘省的常思德稳坐第三和第四。
第一集团里面唯一的悬念,就是杜德彪和鄂省的毛佳欣,谁能抢到最后一张进入国际物理奥林匹克国家队门票。
而周衍,则排在第九,只要发挥正常,就能拿到代表华夏参加亚洲物理?林匹克(APO)的国家队资格。
宿舍里,许嘉诚吃了一口苹果,又啃了一口林允宁从家里带来的酱香肠,含糊不清地分析着战局:
“彪子,你可得加把劲啊!最后一轮理论考试,你要是能超常发挥,把那姓毛的小子干下去,咱们宿舍可就出了两个IPho国手了!”
杜德彪已经埋头在一道热力学题里,闻言抬起头,憨憨一笑:
“我......我尽力。”
林允宁没参与他们的讨论。
石墨烯的论文初稿已经完成,剩下的细节交给了陈正平。
他现在所有的精力,都投入到了“雅努斯计划”的理论重构中,向这个最终的目标,发起了冲刺。
宿舍的书桌前,他摊开一本厚厚的草稿本,上面写满了各种失败的尝试。
在和怀斯曼教授讨论过后,他彻底明白了自己理论的根本缺陷:
过度“局域化”。
他之前基于偏微分方程构建的“声子流体力学”,把声子间的相互作用,看得太简单了。
实验中那片弥散的“声子高原”,也验证了理论的错误。
他需要一个全新的武器。
林允宁干脆废弃了之前所有的推导,将目光投向了一个更复杂,也更底层的数学工具????积分-微分方程。
这种方程能够描述一个点的行为,是如何受到遥远区域内其他点影响的,天生就是为“非局域”问题而生的。
但他很快就遇到了问题。
【模拟科研启动......】
【课题:基于积分-微分方程的非局域声子输运】
【注入模拟时长:500小时】
【第87小时。你尝试直接对非局域碰撞项进行数值求解。失败。计算量呈指数级上升,目前的计算机算力水平和内存容量无法支撑。】
林允宁睁开眼,揉了揉发胀的太阳穴。这条路走不通。
直接求解,等于要计算系统中每一个声子与其他所有声子之间的相互作用,这在计算上是不可能完成的任务。
他换了个思路,尝试用微扰论来简化问题。
【第115小时。你尝试将非局域项视为一个微扰,在局域解的基础上进行修正。失败。在强驱动下,非局域效应不再是微扰,级数无法收敛。】
又是一条死胡同。
林允宁靠在椅背上,盯着天花板,陷入了长久的沉默。
所有常规的数学方法都失效了。
难怪怀斯曼教授坦言他们没有去尝试“非局域模型”。
里面涉及到的数学问题,难度太大了。
想要解决这个问题,除非数学理论出现新突破。
林允宁强迫自己不再去想那些复杂的数学,而是回到最根本的物理图像上。
他靠在椅背上,盯着天花板,脑海中却浮现出一滴水落入平静湖面的景象。
涟漪从中心扩散,湖面上的每一个点,都会受到这个初始扰动的影响。
他之前的思路,是试图去追踪每一圈涟漪的精确轨迹,这在数学上太复杂了。
但如果......他不追踪细节呢?
如果他只关心,那个初始的水滴,是如何抬高了整个湖面的‘平均水位呢?
【天?:灵感洞察LV.1已激活!】
一个念头,如同闪电般劈开了他脑中的迷雾!
在这个课题中,他要做的并不是描述每个声子的状态。
他只要证明声子“拥堵”在了一个区域就可以了。
那样的话,他不需要去精确求解那个难度巨大的积分-微分方程!
他可以构建一个等效的“平均场”,用半定量的方法来求解就可以了。
他可以假设,每一个声子,除了感受到近邻的作用外,还同时浸泡在一个由所有其他声子共同构成的、长程的、非局域的“背景势场”中。
而这个背景势场本身的强度,又反过来依赖于所有声子的集体行为。
这是一个自治的循环!
这样,他就从这个课题本身的特殊性出发,绕过复杂的数学,直接给出结果。
这不正是物理学家的思维么?
想到这里,林允宁猛地坐直身体,眼中爆发出惊人的光芒。
他抓起笔,在草稿纸上飞快地书写起来。
这一次,他没有写任何复杂的积分。取而代之的,是一个简洁的、描述非局域平均场的自治方程。
在耗费了50小时的模拟时长,反复验证并修正了这个模型的细节后。
一个更强大、更普适的理论,在他的手中诞生了。
他将其命名为一
“非局域声子赝势近似理论”。
有了理论模型,林允宁花费了自己最后剩余的87小时模拟时长,将这个新理论做成了Aether_Phonon模块。
然后,他立刻将这个新理论模型输入新模块,用它去重新拟合那片弥散的“声子高原”的实验数据。
屏幕上,理论曲线和实验数据点,终于在误差范围内高度吻合在了一起。
但仅是这样,还远远没有结束。
一个真正强大的理论,不仅要能解释已知的现象,更要能预测未知的未来。
林允宁深吸一口气,在模拟程序中,开始将外界施加的温度梯度参数,一步步推向极限。
屏幕上,代表“声子热点”的能量分布曲线,随着温度梯度的增加而变得越来越高,越来越陡峭。
那个单一、高耸的‘能量山峰,仿佛不堪重负般,从峰顶开始出现一道裂痕,然后猛地向两侧‘撕裂”、‘崩塌'!
最终,干净利落地分裂成了两个独立的、对称分布在界面两侧的微型热点!
林允宁盯着屏幕上那两个清晰的分裂峰,心脏不受控制地加速跳动。
这个“热点分裂”的现象,是旧的局域理论无论如何也无法解释的。
他知道,自己找到了验证这个新理论的“最终预言”。
第二天上午,林允宁拿着一份包含了新理论和那个惊人预测的报告,敲开了韩至渊办公室的门。
韩至渊听完林允宁的汇报,看着他笔记本电脑上那个模拟出的“热点分裂”图像,久久没有说话。
他只是摘下眼镜,用绒布,一遍又一遍地、极其缓慢地擦拭着镜片。
许久,他才重新戴上眼镜,看向林允宁的眼神,复杂得难以言喻。
“允宁”
他开口,声音有些干涩,“你知道这个预言意味着什么吗?”
“意味着,如果能在实验中看到它,就证明非局域效应是真实存在的。”
“不,不止于此。”
韩至渊摇了摇头,他站起身,走到窗边,看着窗外的校园,“如果......你真的能看到那个分裂的热点,它将是一个任何旧有理论都无法解释的现象。”
“而你的‘非局域声子赝势近似’理论,却能完美地解释它。
他转过身,看着林允宁,一字一顿地说道:
“这意味着,你可能发现了一种新的物理机制,甚至......开创了一个全新的领域。
“热二极管、热晶体管......这些过去只存在于理论猜想中的器件,将有真正实现的可能。”
他走回办公桌前,双手撑在桌面上,身体微微前倾。
“学术界,不需要循规蹈矩的工匠,需要的是敢于另辟蹊径的探路者。放手去干。”
两天后,国家集训队最后一轮理论考试即将开始。
考场外的走廊里,充满了最后的喧嚣。
林允宁没有和任何人交流,他独自坐在角落的窗台上,打开笔记本电脑,将那篇名为《石墨烯中拓扑物态的全局相图与机器学习辅助探索》的论文,最后检查了一遍。
确认无误后,他点击了“投稿”按钮,将稿件上传到了《自然-物理》的投稿系统。
紧接着,他又将这篇论文的预印本,挂在了arxiv网站上。
提交成功。
一场即将引发国际凝聚态物理社区风暴的种子,被他亲手埋下。
他合上电脑,考试的预备铃声刚好响起。
与此同时,他口袋里的诺基亚手机,嗡嗡地震动了起来。
屏幕上,是孙婧的名字。
“喂,师姐。”
“允宁,”电话那头,孙婧的声音带着一丝兴奋,“仪器我帮你约好了,就在明晚八点。准备好见证奇迹了吗?”
验证新理论的机会,终于来了。