内存溢出。
这行冰冷的红色字符,宣告了第一次尝试的彻底失败。
林允宁靠在椅背上,揉了揉干涩的眼睛。
这不是代码的bug。
这是物理世界的现实。
他构建的那个“信息流形”,其复杂程度远超预期。
哪怕只是一个最简单的“桌面黑洞”模型,所需要的计算资源,也已经超出了这台IBMX40笔记本,甚至任何一台单机服务器所能承受的极限。
“怎么了?死机了?”
旁边的布兰登凑了过来,嘴里还叼着一块披萨。他现在已经习惯了林允宁这种废寝忘食的工作模式。
“内存溢出。
林允宁言简意赅。
“那换个大内存的电脑不就行了?”
布兰登凭着朴素的直觉提议。
“恐怕这世界上,现在还没有这么大的内存………………”
林允宁摇了摇头。
他知道,问题不在于总内存大小,而在于如何让多台计算机协同工作,去处理一个不可分割的整体。
他需要并行计算。
并行计算本身并不难,以前他和陈正平和顾念真也做过。
但拓扑信息流的建模是一个整体,如何将这个任务拆分成计算机能够理解的部分分别计算,才是真正的难点。
......
第二天。
在劳拉的撮合下,林允宁抱着自己的笔记本电脑,敲开了计算机科学系一位教授的办公室大门。
丹尼尔?华莱士教授。
芝加哥大学并行计算领域的专家,一个典型的技术派学者。
他的办公室里堆满了服务器和各种网络设备,风扇的嗡鸣声震耳欲聋。
“......所以,我的问题是,如何将一个高维的纤维丛结构,有效地分布到不同的计算节点上?”
林允宁开门见山,直接在白板上画出了那个复杂的几何模型。
华莱士教授是个典型的计算机科学家,穿着印有“There's no place like 127.0.0.1”的T恤,听得一头雾水。
“等一下,林同学,”
他打断了林允宁,“你说的这个“纤维丛’,在数据结构上怎么表示?是邻接矩阵,还是邻接表?你的‘信息流,可以看作是一种图上的遍历算法吗?比如广度优先或者深度优先?”
林允宁愣住了。
他试图解释:“它不是一个静态的图,它的几何结构本身,会随着信息的流动而动态演化......”
“那就是一个动态图的实时计算问题,”
华莱士教授立刻接话,“那你节点之间的数据依赖关系是什么?通信开销怎么评估?有没有做过性能剖析,找到计算瓶颈?”
二十分钟后,林允宁走出了办公室。
他意识到,他和华莱士教授之间,隔着一堵无法逾越的墙。
他眼中的物理世界,在对方眼里,只是一堆数据结构和算法。
对方无法理解他的物理模型,自然也无法给出有效的解决方案。
他只能靠自己。
接下来的几天,林允宁游弋在戈登综合科学中心三楼的会议室和宿舍之间。
他没有再纠结于代码,而是回到了最原始的工具??白板和笔。
他需要解决一个根本性的矛盾:
他的物理理论,是建立在一个连续的,无限维的几何空间上;
而计算机的内存,是离散的,有限的,线性的地址空间。
他要把一个弯曲的宇宙,塞进一个方方正正的盒子里。
布兰登每天早上都会在宿舍门口,给他留一杯煮好的咖啡和一个硬面包圈。
他偶尔回来取东西时,会看到林允宁对着白板发呆,嘴里念叨着“切片”、“投影”、“边界条件”这些他听不懂的词。
他知道,自己的这位室友,又进入了那种“怪胎模式”。
这天晚上,林允宁看着白板上那张被自己画得乱七八糟的信息流形图,脑中灵光一闪。
他为什么要试图把整个宇宙一次性塞进盒子里?
他可以把它“切”开。
就像做CT扫描一样,把一个三维的物体,切成几千张二维的薄片,分别处理,最后再拼起来。
他拿起笔,在白板上飞快地写下了一行新的标题:
“几何分区并行算法”(Geometric Partitioning Parallelism)。
他的思路很简单:既然整个信息流形太大,无法一次性载入内存,那他就用数学方法,把它在虚拟空间中“切割”成数千个互不重叠的小区域。
然后,利用MPI(消息传递接口)这种并行计算框架,将这些小区域分发给不同的计算节点,就像把一项大工程分包给几千个施工队。
每个施工队只负责自己那一小块区域的计算,算完之后,再通过MPI的“规约”(Reduce)操作,把所有局部结果汇总起来,拼接成最终的全局解。
这个想法,将一个物理学的几何概念,和一个计算机科学的并行编程模型,完美地结合在了一起。
就在他推导这个全新算法的核心??
如何定义“切割”边界上的信息交换规则时,他桌上的笔记本电脑,发出“叮”的一声轻响。
是一封来自苏黎世联邦理工学院(ETH Zurich)的邮件。
发件人,是安雅?夏尔马教授。
【林,你好。冒昧打扰。我是克劳斯?里希特教授的同事,之前我们曾在视频会议上见过。我们最近在实验中遇到了一个棘手的难题,克劳斯建议我向你请教。】
邮件里,夏尔马教授详细描述了她们遇到的问题。
她们的团队正在构建一个基于超导量子比特的量子计算原型机,但在扩展到多个比特时,遇到了严重的“串扰”(Crosstalk)问题。
简单来说,当她们试图单独操控某一个量子比特时,旁边相邻的几个比特也会受到影响,导致计算结果一塌糊涂。
邮件附件里,是一张她们测量到的,不同量子比特之间的“信息泄露”矩阵图。
那是一张色彩斑斓的热力图,对角线上的信号最强,代表着正确的操作,但非对角线区域也布满了各种颜色的斑块,像一幅被打翻了颜料的抽象画。
林允宁看着那张图,又看了看自己白板上那个被切成无数小块的信息流形。
他忽然笑了。
这不就是同一个问题吗?
夏尔马教授的量子比特系统,就像他那个被切开的宇宙。每一个比特,就是一个“几何分区”。
而所谓的“串扰”,就是信息在这些分区的“边界”上,发生了不受控制的泄露。
他立刻回了邮件。
【夏尔马教授,你好。问题收到了,非常有趣。这本质上不是一个硬件屏蔽问题,而是一个几何问题。你们的量子比特,在‘信息空间里,挨得太近了。】
他没再多解释,直接在邮件里附上了一个简洁的数学方案,标题就叫??“信息正交化”(Information Orthogonalization)。
【......你们可以尝试在现有的控制脉冲序列上,叠加一个特定的微扰场。这个场的几何效应,等效于在信息流形上进行一次坐标变换”。通过精确调节变换参数,可以让不同量子比特的信息流,在虚拟空间中互相‘垂直’。这
样,它们就不会再互相干扰了。】
邮件的最后,他附上了一个用Python写的,只有十几行的代码片段,用于计算那个“正交化”微扰场的具体形式。
发完邮件,他关掉电脑,继续埋头于自己那个更宏大的并行算法设计中。
对他来说,这只是一个小插曲。
又过了一周。
林允宁终于敲完了“几何分区并行算法”的第一个可用版本。
他没有用系里的集群,而是直接在自己的笔记本上,用模拟的8个并行进程,跑了一个最简单的测试用例。
这一次,程序顺利运行。
屏幕上,8个进程的内存占用率,稳定地保持在一个极低的水平。
进度条,稳稳地向前推进。
1%... 2%...
虽然因为笔记本性能有限,计算速度很慢,但他知道,自己成功了。
他解决了那个连埃米特都束手无策的计算瓶颈。
就在这时,他口袋里的诺基亚手机响了。
是一个来自国内的长途电话。
他接起来,电话那头传来秦雅带着激动和喜悦的声音。
“允宁!是我,秦雅!”
“嗯,听出来了。怎么了?”
“我们的论文!就是那个‘拓扑催化'的合成方法!被JACS接收了!”
JACS,全称《美国化学会志》,是化学领域的顶级期刊,份量相当于物理界的《物理评论快报》PRL。
“胡平教授请你当共同第一作者!他说......他说这个工作的核心思想是你提出来的,没有你,我们可能还要在这个课题上卡住不知多久!
“而且这个新的合成方法,本身就是一个大突破!”
电话那头,秦雅的声音因为激动而有些颤抖。
“胡平教授说我很有科研潜力,还推荐我去参加下个月在沪上举行的全国化学年会,让我代表课题组去做一个口头报告!”
林允宁能想象到电话那头,那个总是有些自卑和内向的女孩,此刻脸上是怎样一种神采飞扬的表情。
“那很好啊,恭喜你。”
他由衷地为她感到高兴。
“允宁......”
电话那头的声音忽然小了下去,带着一丝不易察觉的羞涩,“那个......真的......谢谢你。要不是你,我可能......现在还不知道未来的路在哪里呢。”
“小事。”
“对了,”
秦雅像是鼓起了很大的勇气,用近乎于耳语的声音问道,“今年......圣诞节,你回国吗?”